已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18(1)求a的值(2)若曲线f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx^2-7x-3-b在【-1,1】上的图像有交点,试求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:38:01
已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18(1)求a的值(2)若曲线f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx^2-7x-3-b在【-1,1】上的图像有交点,试求b的取值范围

已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18(1)求a的值(2)若曲线f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx^2-7x-3-b在【-1,1】上的图像有交点,试求b的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18
(1)求a的值
(2)若曲线f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx^2-7x-3-b在【-1,1】上的图像有交点,试求b的取值范围

已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18(1)求a的值(2)若曲线f(x)过原点的切线与函数g(x)=2bx^2-7x-3-b在【-1,1】上的图像有交点,试求b的取值范围
f'(x)=3x^2-3a=0
得出X^2=a
x^3-3x^3+2=18>>>x^3=-8 x=-2>>>a=4
f(x)=x^3-12x+2

对f(x)求导,求出导函数为0的点,带入原函数得到a=-4
f(x)=x^3+12x+2,过原点切线斜率为导函数在x=0处的值 k=12 切线方程y=12x
有交点,另y=g(x),得到关于x的一元二次方程,另-1

f'(x)=3x^2-3a=0
得出X^2=a
x^3-3x^3+2=18>>>x^3=-8 x=-2>>>a=4
f(x)=x^3-12x+2