已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件

已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件

已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件
(x)=-x²+ax-Inx(a∈R)
f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R)
令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0
即2x²-ax+1=0
要使函数f(x)既有极大值又有极小值,又函数定义域为R+,
△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a/4>0,解得,a>2√2