已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b(1)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域;(2)[-π/8,0],f(θ)=2/5,求sin(2θ+3π/4)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:03:58
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b(1)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域;(2)[-π/8,0],f(θ)=2/5,求sin(2θ+3π/4)的值.

已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b(1)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域;(2)[-π/8,0],f(θ)=2/5,求sin(2θ+3π/4)的值.
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
(1)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域;
(2)[-π/8,0],f(θ)=2/5,求sin(2θ+3π/4)的值.

已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b(1)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域;(2)[-π/8,0],f(θ)=2/5,求sin(2θ+3π/4)的值.
f(x)=a*b =2sinxcosx+(sinx+cosx)(cosx-sinx)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
1)当x∈[0,π/2]时 2x+π/4 ∈[π/4,π/4 +π] 当2x+π/4=π/2 f(x)取到最大值
当2x+π/4=-π/2时 f(x)取到最小值
所以f(x)的值域为 [-√2,√2]
2) θ ∈[-π/8,0] 则 2θ+3π/4∈[π/2,3π/4]
sin(2θ+3π/4)=sin(2θ+π/4+π/2)=cos(2θ+π/4)
又f(θ)=2/5=√2sin(2θ+π/4)
则 sin(2θ+π/4)=√2/5
所以cos(2θ+π/4) =√23/5=sin(2θ+3π/4)

f(x)=sian2x+cos2x=√(2)sin(
x[0,π/2].2x+π/4∈[π/4,5π/4],sin(2θ+3π/4)∈[--(√(2)/2),1],f(x)∈[-1,√(2)]

已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx}求f(x)的解析式(详细一点)已知向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量b,求f(x)的表达式 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量a=(2根号3 sinx,cos^x),b=(cosx,2)函数f(x)=a*b 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0第一问是向量b与向量c相乘的最小值和x值 已知向量a=(sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx).若向量a点乘向量b=3/5,求sin4x的值a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5sin(2x) - cos(2x) = 3/5第三步是为什么? 已知向量a=(cosx,sinx),向量B=(-cos,cosx),向量c=(-1,0) 一问:若x=派/6,求向...已知向量a=(cosx,sinx),向量B=(-cos,cosx),向量c=(-1,0)一问:若x=派/6,求向量a与向量c的夹角 已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx) 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2/5根号5,(1)求cos(x-y)的值. 已知向量a=(SINX,3/2),b=(cosx,-1) (1)当向量a于b共线时,求2cos²x-sin2x的值? 已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx 已知向量a=(2sinx,√2cos(x-π/2)+1),向量b=(cosx,√2cos(x-π/2)-1),设f(x)=向量a·向量b,求f(x)最小正周期, 已知向量a(1,2sinx),向量b(2cos(x+π/6),1),函数f(x)=向量a乘以向量b若f(x)=8/5,求cos(2x-π/3) 已知a向量=(1,cos二分之x)与b向量=(√3sinx+cosx,y)共线,且有函数y=f(x) 已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角