已知圆x²+y²=2,求该圆的切线l的方程,使该切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等（要步骤）

已知圆x²+y²=2,求该圆的切线l的方程,使该切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等（要步骤）
已知圆x²+y²=2,求该圆的切线l的方程,使该切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等（要步骤）

已知圆x²+y²=2,求该圆的切线l的方程,使该切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等（要步骤）
截距相等的直线方程,可以设为：x/k+y/k=1,即x+y-k=0,其中k是未知数,x、y是自变量和因变量
圆的圆心是（0,0）,半径是√2
要使直线与圆相切,圆心到直线的距离等于半径
即：丨0+0-k丨/√（1²+1²）=√2
解得,k=±2
所以,满足题意的直线方程x+y±2=0

由题截距的绝对值=√2*√2=2
切线方程为x/2+y/2=1或x/2-y/2=1或x/(-2)+y/2=1或x/(-2)-y/(-2)=1