解关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0.

解关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0.
解关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0.

解关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0.
ax²-2ax+a+3＞0
a(x-1)²+3＞0
于是：
a≥0时,x为任意实数,即x∈R
a

a(x²-2x+1)+3＞0;
a(x-1)²＞-3;
a=0时；0＞-3恒成立，x取任意值；
a＜0时；(x-1)²＜-3/a;解集为-√(-3/a)＜x-1＜√(-3/a),即1-√(-3/a)＜x＜1+√(-3/a);
a＞0时；（x-1）²＞-3/a,恒成立，x取任意值。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意...

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a(x²-2x+1)+3＞0;
a(x-1)²＞-3;
a=0时；0＞-3恒成立，x取任意值；
a＜0时；(x-1)²＜-3/a;解集为-√(-3/a)＜x-1＜√(-3/a),即1-√(-3/a)＜x＜1+√(-3/a);
a＞0时；（x-1）²＞-3/a,恒成立，x取任意值。
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先讨论，a=0时，为3＞0，此时X∈R
a＞0时，a（x-1）²+3＞0 ，此时x∈R
a＜0时，（x-1）²＜-3/a 解得1-√（-3/a）综上，a≥0时，解集为x∈R
a＜0时，x∈：｛x l1-√（-3/a）