1+x+^2+x^3+.+x^2005=0求x^2006=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:19:32
1+x+^2+x^3+.+x^2005=0求x^2006=?

1+x+^2+x^3+.+x^2005=0求x^2006=?
1+x+^2+x^3+.+x^2005=0求x^2006=?

1+x+^2+x^3+.+x^2005=0求x^2006=?
设原式为Y
XY=X+X^2……+X^2006
YX-Y=(X-1)Y=X^2006-1
∴Y=(X^2006-1)/(X-1)=0
∴X^2006=1

1+x+x^2+...+x^2004+x^2005=0　　两边同时乘x得：
x+x^2+...+x^2005+x^2006=0　　　两边同时加1得“：
1+x+x^2+...+x^2005+x^2006=1
所以有：x^2006=1 谢谢

∵ 1+x+x^2+x^3+.......+x^2005=0
∴ x+x^2+x^3+.......+x^2005+x^2006=0
∴ x^2006=1

【俊狼猎英】团队为您解答~
原式可以变为(x^2006-1)/(x-1)=0
显然x^2006=1
这是典型的复数解，实根只有x=-1

因为：
1+x+^2+x^3+.......+x^2005=0
所以：
x+^2+x^3+.......+x^2005+x^2006=0
同时+1得：
1+x+^2+x^3+.......+x^2005+x^2006=0+1
所以：x^2006=1

若x=0，显然不成立；式子两边同乘x，与原式相减，即得答案x^2006=1

由题意知x为负整数（x+x^2+...+x^2005=-1)（否则x+x^2+...+x^2005不会是整数）
x=-1
所以x^2006=1

由等式1+x+x^2+x^3+.......+x^2005=0 求得x=-1 所以得x^2006=1

x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 (X+1)X(X+2)X(X+3)=504 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+(x+3)(x+4)+.+1/(x+2005)(x+2006)=1/2x+4012 求X 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是 青春的脚步 青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 若x^3+x^2+x+1=0,求x^2008+x^2007+x^2006+x^2005的值 (x-3/x-2)-(x-2/x-1)=(x-5/x4) -(x-4/x-3) 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) x(x-2)-2x(x+1)-3x(x-5) 其中x=负½ x(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5) = 27求x 请问这道题咋做 ：（x）X (x+1) X (x+2) X (x+3) =360 化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……+x(1+x)^2005 X+X+X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)=10(X-3)+(X-4) x+2/x+1-x+4/x+3=x+6/x+5-x+8/x+7 x=? 写过程x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)-x(3x-2)+2x(2-x)=-5x(x-2)-4