如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:12:02

如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积

如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,若∠EAF=45°,AB=8,EF=7,求△EFC的面积

将△ADF顺时针旋转90°到△ABG
由AG=AF、AE=AE、∠GAE=∠GAB+∠BAE=45°=∠EAF
得△AGE≌△AFE（即图中蓝、黄两个三角形全等）
即GE=FE,
面积 S△AGE = S△AFE = GE*AB/2 = 8*7/2 =28
故,S△EFC = S正方形-S△黄-S△蓝 = 8×8-28×2 = 8

证明：旋转△ADF到△ABH，

∠HAE=∠EAF=45°

AF=AH AE=AE

∴△AHE≅△AFE

∴∠AEH=∠AEF

∠ABE=∠AGE=RT∠

∴△ABE≅△AGE

∴AB=AG

所以S三角形AEF=EF*AG\2=7*8\2=28

如图1 在正方形abcd中 e f分别是如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立；（1）如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE. 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB的中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且AE＋CF＝EF,则∠EBF＝?度如图,在正方形abcd—a1b1c1d1中,e.f分别是ad.cd的中点求证ef垂直于bd1