如图17-22,已知双曲线y=k/x(k小于0）经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为（-6,4）,求三角形AOC的面积

如图17-22,已知双曲线y=k/x(k小于0）经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为（-6,4）,求三角形AOC的面积
如图17-22,已知双曲线y=k/x(k小于0）经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为（-6,4）,求

三角形AOC的面积

如图17-22,已知双曲线y=k/x(k小于0）经过直角三角形OAB的斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为（-6,4）,求三角形AOC的面积
过D作DE⊥X轴于E,
∵∠ABO=90°,
∴DE∥AB,
又D为OA中点,∴DE是ΔOAB的中位线,
∴DE=1/2AB=2,OE=1/2OB=3,
∴D(-3,2),
∴双曲线解析式为：Y=-6/X,
令X=-6时,
Y=1,
∴BC=1,AC=AB-BC=3,
∴SΔOAC=1/2AC*OB=9.