设X,y是有理数,且x,y满足x²+2y+y√2=17-4√2求x,y的值 那个事-4×√2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:15:22
设X,y是有理数,且x,y满足x²+2y+y√2=17-4√2求x,y的值 那个事-4×√2

设X,y是有理数,且x,y满足x²+2y+y√2=17-4√2求x,y的值 那个事-4×√2
设X,y是有理数,且x,y满足x²+2y+y√2=17-4√2
求x,y的值 那个事-4×√2

设X,y是有理数,且x,y满足x²+2y+y√2=17-4√2求x,y的值 那个事-4×√2
x²+(2+√2)y=17-4√2
左右两式相等,那么y=-4 代入原式 x²=25 => x=5或者-5

x=±5;y=-4

观察,若y是整数,则y=-4,x=5或-5
若y是根式,则只能2y=-4√2,则y=-2√2,x=5或-5