a的平方加b的平方加c的平方+2（a+b+c）+3=0求a的三次方加b的三次方c加的三次方-3abc,简便算法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:19:06

a的平方加b的平方加c的平方+2（a+b+c）+3=0求a的三次方加b的三次方c加的三次方-3abc,简便算法
a的平方加b的平方加c的平方+2（a+b+c）+3=0求a的三次方加b的三次方c加的三次方-3abc,简便算法

a的平方加b的平方加c的平方+2（a+b+c）+3=0求a的三次方加b的三次方c加的三次方-3abc,简便算法
a的平方加b的平方加c的平方+2（a+b+c）+3=0
=a^2+2a+1+b^2+2b+1+c^2+2c+1=0
=(a+1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0
必须有a+1=0,a=-1,b+1=0,b=-1,c+1=0,c=-1
所以a=b=c=-1
a的三次方加b的三次方c加的三次方-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+a^3+a^3-3a^3
=0

看了题目就晕了。。

a^2+b^2+c^2+2(a+b+c)+3=0
(a^2+2a+1)+(b^2+2b+1)+(c^2+2c+1)=0
(a+1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0
(a+1)^2>=0
(b+1)^2>=0
(c+1)^2>=0
a=b=c=0
a^3+b^3+c^3-3abc=0

a的平方加2ab加b的平方 a加b和的平方是不是等于a平方加b平方加2ab? A加B减C的平方 a加b加c分之(a加b)的平方减c的平方约分 (a加b)(a减b)加(a加b)的平方减2a平方为什么a的平方加b的平方等于a的平方加b的平方加2ab 若a加b加c等于零,b 的平方加c的平方减a的平方分之一加c平方加a的平方减b的平方分之一加a的平方加b的平若a加b加c等于零, b的平方加c的平方减a的平方分之一加c平方加a的平方减b的平方分之一 a的平方减2ab加b的平方减c的平方（a加b加c)的平方减（a减b减c)的平方已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少? (a加b)的平方等于c的平方加2ab是什么三角形 a的平方加2ab+b A的平方减2AB加B的平方加A的平方加2AB加B的平方 A的平方减2AB加B的平方加A的平方 a的平方加b的平方加c减ab减3b减2c加4等于零求a加b加c的值已知a的平方加b的平方加c的平方等于2ab加2bc加2ac 如何证明a=b=c 有理数abc,满足a加b等于8,ab等于c的平方加16求a的平方加b的平方加c的平方诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值 a的平方加b的平方加c的平方除以a-b-c等于多少