已知点A(1,0,1),点B(4,4,6),点C(2,2,3),点D(10,14,17),求证A,B,C,D四点在同一平面内.可否是:假设A,B,C,D四点在同一平面内,则AB=X*AC+Y*AD则AB=(3,4,5),AC=(1,2,2),AD=(9,14,16)则3=X+9Y4=2X+14Y5=2X+16Y得:X=-3/2Y=1/2所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:34:37
已知点A(1,0,1),点B(4,4,6),点C(2,2,3),点D(10,14,17),求证A,B,C,D四点在同一平面内.可否是:假设A,B,C,D四点在同一平面内,则AB=X*AC+Y*AD则AB=(3,4,5),AC=(1,2,2),AD=(9,14,16)则3=X+9Y4=2X+14Y5=2X+16Y得:X=-3/2Y=1/2所
已知点A(1,0,1),点B(4,4,6),点C(2,2,3),点D(10,14,17),求证A,B,C,D四点在同一平面内.
可否是:假设A,B,C,D四点在同一平面内,则AB=X*AC+Y*AD
则AB=(3,4,5),AC=(1,2,2),AD=(9,14,16)
则3=X+9Y
4=2X+14Y
5=2X+16Y
得:X=-3/2
Y=1/2
所以:AB=-3/2AC+1/2AD
则符合假设,A,B,C,四点在同一平面内
已知点A(1,0,1),点B(4,4,6),点C(2,2,3),点D(10,14,17),求证A,B,C,D四点在同一平面内.可否是:假设A,B,C,D四点在同一平面内,则AB=X*AC+Y*AD则AB=(3,4,5),AC=(1,2,2),AD=(9,14,16)则3=X+9Y4=2X+14Y5=2X+16Y得:X=-3/2Y=1/2所
设过 A B C 的平面方程为 ax+by+cz+d=0
带入点A(1,0,1),点B(4,4,6),点C(2,2,3),
有 a+c+d=0
4a+4b+6c+d=0
2a+2b+3c+d=0
解得 a=2b c=-2b d=0
2x+y-2z=0
带入 D(10,14,17),20+14-34=0 所以A,B,C,D共面