在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5.1）求三角形ABC面积2）设D为AC中点,求内量BD乘以内量AC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:52:19
在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5.1）求三角形ABC面积2）设D为AC中点,求内量BD乘以内量AC的值

在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5.1）求三角形ABC面积2）设D为AC中点,求内量BD乘以内量AC的值
在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5.
1）求三角形ABC面积
2）设D为AC中点,求内量BD乘以内量AC的值

在三角形ABC中,a、b、c分别是内角 A、B、C的对边,已知a=2,C=45度,cosB/2=2根号5/5.1）求三角形ABC面积2）设D为AC中点,求内量BD乘以内量AC的值
cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
sin²B+cos²B=1
三角形内角则sinB>0
所以sinB=4/5
sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=7√2/10
a/sinA=b/sinB=c/sinC
b=asinB/sinA=16/(7√2)
所以S=1/2absinC=8/7
同样,c=asinC/sinA=2*根号2/2 /(7根号2/10)=10/7.
向量BD=1/2(向量BC+BA)
向量BD*向量AC=1/2向量BC*AC+1/2向量BA*向量AC
三边和三个角都知道了,只要代入上面计算就行了.

从A点作一条高交AB为E,设AE为X,
由于角C为45度,则DC也为X,COSB=2根号5/5=(2-X)/根号[X²+(2-X)²],
求出X=-2(不符)及X=2/3
所以面积S=(2*2/3)/2=2/3.
AC=2根号5/3

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinc=? 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,且2cos(B-C)=4sinBsinc-1.（1)求A 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度 在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB则三角形ABC是什么三角型 在三角形ABC中,三内角分别是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,则三角形ABC一定是我觉得是等腰直角三角形.对吗. 在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b 在三角形ABC中 三内角分别是角A,角B,角C 若SinC=2CosASinB,则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c.　　　b的平方-a的平方=ac.　　求证B=2A 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.