RT三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线与E,求证；BD=2CE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:32:45

RT三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线与E,求证；BD=2CE.
RT三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长线与E,求证；BD=2CE.

原题应该是这样吧：

Rt△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,∠ABC的平分线交AC于D,∠1＝∠2,过C作BD垂线交BD的延长线于E,交BA的延长线于F,求证：BD=2CE

证明：

如图：

∵BE平分∠ABC

∴∠1＝∠2

∵BE⊥CE

∴∠BEF＝∠BEC＝90°

又BE＝BE

∴△BFE≌△BCE(ASA)

∴EF＝CE

∴CF＝EF＋CE＝2CE

∵∠BAC＝90°

∴∠FAC＝180°－∠BAC＝90°＝∠BAC

∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠ACB＝45°

∴∠1＝∠2＝1/2∠ABC＝22.5°

∴∠F＝∠ADB＝67.5°

又AB＝AC

∴△ABD≌△ACF(AAS)

∴BD＝CF

∴BD＝2CE

Rt三角形abc中ab=ac RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线求证AC+CD=AB 已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC. 求证:AC+CD=AB 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在Rt三角形ABC中,∠C=90°AB=15,AC=9,AD平分∠BAC,求BC和DC的长如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 如图在rt三角形abc中 .AB=AC,∠BAC=90°,N是直线BC上一点 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,BD平分∠ABC求证 BC=AB+CD 已知RT三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD为角BAC的平分线.求证AC+CD=AB如题如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,＜BAC=90°,D是三角形内一点,且＜DAC= 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形在rt三角形abc中角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证：AB²/AC²=BE/AE 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点M、N分别在AB、AC上移动,保持AN=BM,判断△DMN的形状并说明理由