设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:57:50
设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=?

设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=?
设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=?

设a>0,函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1,若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,则实数b=?
f(x)=x^3+bx^2-9x-1
f'(x)=3x^2+2bx-9=3(x+b/3)^2-b^2/3-9
所以,曲线y=f(x)的切线中斜率最小为-b^2/3-9
直线x-12y=0的斜率为1/12
根据题意,(1/12)(-b^2/3-9)=-1
b^2=9、b=-3或b=3
.

是不是求实数a？
曲线y=f(x)的切线中斜率是y=f(x)的导数
y=f(x)的导数=3x^2+6ax-9=3(x+a)^2-9-3a^2,最小值是-9-3a^2,
因为曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x-12y=0垂直,所以-9-3a^2=-12,a=1或a=-1

设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 设函数f(x)= -1/3x^3+2ax^2-3a^2x+a/3(0 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x~3+2ax~2-3a~2x+1(0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+1(0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b,0