已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB =∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE.试判断AB与EC有什么关系?你是怎么得出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:22:12

已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB =∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE.试判断AB与EC有什么关系?你是怎么得出来的?
已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB =∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE.试判断AB与EC有什么关系?你是怎么得出来的?

已知五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB =∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE.试判断AB与EC有什么关系?你是怎么得出来的?
∠A=∠B=∠DCB =∠D=∠DEA ,
故每个角的度数为 180（5-2）/5=108°
∠DEC=∠DCE
∠DEC+∠DCE+∠D=180°
∠DEC=(180-108)/2=36°
∠CEA=∠DEA-∠DEC=108°-36°=72°
∠CEA+∠A=72+108=180°
∴ AB∥EC

EC=2*DE*cos36度=2*AB*cos36度=(√5+1)/2*AB

平行，容易知道∠A=∠B=∠DCB =∠D=∠DEA=108°（五边形为540°），又∠DEC=∠DCE=36°（三角形为180°，∠D=108°），所以∠CEA=∠BCE=108-36=72°。∠BCE+∠B=180°，所以AB，EC平行。

五边形ABCDE中说明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=540° 五边形ABCDE中说明∠A ∠B ∠C ∠D ∠E=540° 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠C=∠D=∠E=90°,DE=DC=4,AB=根号2,求五边形ABCDE的周长如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠D=∠E=120°,CD=2,DE=3,EA=4,求五边形ABCDE的周长在五边形abcde中,∠a∠b∠c比五边形abcde的外角和小20°,则∠d+∠e等于五边形ABCDE中,已知2∠A=2∠D,2∠B=∠C+∠E,求∠A+∠B的度数应该是2∠A=∠D 已知五边形ABCDE中,∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4,∠E=120°,求∠A,∠B,∠C,∠D的度数五边形ABCDE中,已知∠A：∠D=1：2,2∠B=∠C+∠E,∠B-∠A=60°,求∠A、∠B的度数已知五边形ABCDE中,AB平行DC,求X的度数 ∠D=60°,∠E=150°,∠B=135° 已知：如图.多边形ABCDE是一个五边形.求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540° 好像要画外角吧. 已知五边形ABCDE中,AB‖CD,∠D=105°,∠E=125°,求∠A的度数五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E.求证∠C=∠D. ABCDE是个五边形.求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540 ）在五边形ABCDE中,若∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1:2:3:4:5求∠C度数（多边形, 五边形ABCDE中,∠A；∠B；∠C；∠D；∠E=2；3；4；5；6,求这个多边形最大外角的度数五边形ABCDE中,∠A为135°,AE⊥ED,AB‖CD,∠B=∠D,试求∠C的度数五边形ABCDE中,∠A为135°,AE垂直于ED,AB//CD,∠B=∠D,试求∠C的度数已知:如图,五边形ABCDE中,AE//CD,∠A=107∠B=121,求∠C的度数