已知a-b=2,(a-1)(b-2)<ab.(1)求a的取值范围;(2)若a²+2ab+a+b²-b=38,求a+b的值要求有明确的步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:23:14
已知a-b=2,(a-1)(b-2)<ab.(1)求a的取值范围;(2)若a²+2ab+a+b²-b=38,求a+b的值要求有明确的步骤

已知a-b=2,(a-1)(b-2)<ab.(1)求a的取值范围;(2)若a²+2ab+a+b²-b=38,求a+b的值要求有明确的步骤
已知a-b=2,(a-1)(b-2)<ab.
(1)求a的取值范围;
(2)若a²+2ab+a+b²-b=38,求a+b的值
要求有明确的步骤

已知a-b=2,(a-1)(b-2)<ab.(1)求a的取值范围;(2)若a²+2ab+a+b²-b=38,求a+b的值要求有明确的步骤
(1) (a-1)(b-2)<ab
ab-b-2a+22/3
综上所述知道:a+b=6
而不是-6

我也是初2的 呵呵 =a3+B7

(1)(a-1)(b-2)<ab.
ab-2a-b+2<ab
-2a-b<-2
∵a-b=2
∴b=a-2
∴代入-2a-b<-2,得到a>4/3
(2)原式整理得(a+b)²+a-b=38
代入a-b=2得 (a+b)²=36
a+b=±6
①若a+b=6,根据a-b=2,得a=4,b=2,代入...

全部展开

(1)(a-1)(b-2)<ab.
ab-2a-b+2<ab
-2a-b<-2
∵a-b=2
∴b=a-2
∴代入-2a-b<-2,得到a>4/3
(2)原式整理得(a+b)²+a-b=38
代入a-b=2得 (a+b)²=36
a+b=±6
①若a+b=6,根据a-b=2,得a=4,b=2,代入(a-1)(b-2)<ab.
符合
②若a+b=-2,根据a-b=2,得a=-2,b=-4,代入a-1)(b-2)<ab.
不符合,所以舍去

收起

1)由(a-1)(b-2)<ab.
得:ab-2a-b+2<ab.
-2a-b+2<0
-3a+a-b+2<0
-3a+2+2<0
-3a<-4
a>4/3
2)由a²+2ab+a+b²-b=38
得:a²+2ab+b²+a-b=38
(a+b)²+2=38
(a+b)²=36
a+b=±6