已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求a1和q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:00:02

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求a1和q
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求a1和q

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求a1和q
由于数列为等比数列,则an=a1*q^(n-1),
1）若q=1,S2=2a1,S6=6a1,S4=4a1
S2,S6,S4成等差数列,则S2+S4=2S6,从而a1=0,不符合等比数列条件,故舍去；
2）若q≠1,根据等比数列前n项和公式有Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),
从而S2=a1*(1-q^2)/(1-q),S6=a1*(1-q^6)/(1-q),S4=a1*(1-q^4)/(1-q),
由于S2,S6,S4成等差数列,
故(S2+S4)=2S6,即a1*(1-q^2)/(1-q)+a1*(1-q^4)/(1-q)=a1*(1-q^6)/(1-q),
化简整理得：q^2*(q^2-1)(2q^2+1)=0
解得：q=0或q=±1
但当q=0或1时均不符合故舍去
从而q=-1

q=1,a1=3/2

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6 等比数列的一道题.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,且S3＝7a1,则数列｛an｝的公比q的值为? 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且an+sn=n (1)设bn=an -1,求证an为等比数列.（2）求an和sn