已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.

已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.

已知a、b、c为实数,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c.
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
即 a=b=c 原式得证