函数y=cos2x-cos^2x-4sinx 的最大值最小值 还有取最大值和最小值时x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:55:00
函数y=cos2x-cos^2x-4sinx 的最大值最小值 还有取最大值和最小值时x的值

函数y=cos2x-cos^2x-4sinx 的最大值最小值 还有取最大值和最小值时x的值
函数y=cos2x-cos^2x-4sinx 的最大值最小值 还有取最大值和最小值时x的值

函数y=cos2x-cos^2x-4sinx 的最大值最小值 还有取最大值和最小值时x的值
解由y=cos2x-cos^2x-4sinx
=1-2sin^2x-(1-sin^2x)-4sinx
=-sin^2x-4sinx
=-(sinx+2)^2+4
该函数在sinx属于[-1,1]是减函数.
故当sinx=-1时,y有最大值y=-(-1)^2-4(-1)=3
此时x=2kπ-π/2,k属于Z.
当sinx=1时,y有最小值y=-(1)^2-4(1)=-5
此时x=2kπ+π/2,k属于Z.