作业帮在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形内一点,AD=2,BD-3,CD-4,求三角形ABC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:11:46
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形内一点,AD=2,BD-3,CD-4,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形内一点,AD=2,BD-3,CD-4,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形内一点,AD=2,BD-3,CD-4,求三角形ABC的面积.
（如图）
将△ABC绕B点顺时针旋转90°,到达△A'BC ' 的位置
则∠C'BD'=∠CBD 且BD'=BD
∵∠C'BD'＋∠A'BD'=90°
∴∠C'BD'＋∠A'BD=90°
∴△BDD'是等腰直角三角形
∴∠BDD'=∠BD'D=45°
:D使用勾股定理把
AD=2
BD=3
AB=?
当我们知道勾股定理a^2+b^2=c^2
AD=a
BD=b
AB=c
2*2+3*3=c^2
C=√a^2+b^2
C=√2*2+3*3
C=3.61
好了我们获得了AB的长度!
同样的方法我们计算别的长度
AD=2
DC=4<...
全部展开
:D使用勾股定理把
AD=2
BD=3
AB=?
当我们知道勾股定理a^2+b^2=c^2
AD=a
BD=b
AB=c
2*2+3*3=c^2
C=√a^2+b^2
C=√2*2+3*3
C=3.61
好了我们获得了AB的长度!
同样的方法我们计算别的长度
AD=2
DC=4
CA=?
当我们知道勾股定理a^2+b^2=c^2
AD=a
DC=b
CA=c
2*2+4*4=c^2
c=√2*2+4*4
c=4.47
好了,我们获得了CA的长度!
同样计算BC但是这里要注意了!
BD=3
CD=4
BC=?
当我们使用勾股定理
BD=a
CD=c(因为斜边等于最长度)
BC=b
a^2+b^2=c^2
c^2=a^2+b^2
4*4=3*3+b^2
16=9+b^2
16-9=b^2
7=b^2
b=√7
b=2.65!
计算出来了b!
好了,我们进入正题!
s=a*b/2(因为我们知道这直角三角形)
s=3.61*2.65/2
s=4.78m^2,cm^2,mm^2
可是依我看来此图在纸上km^2是不可能,m^2也不可能 dm^2有可能,cm^2 最有可能,mm^2无所谓了因为cm^2够了
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