作业帮x>1,y>1/2,t=x^2/(2y-1)+4y^2/(x-1) ,求t 的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:58:23
x>1,y>1/2,t=x^2/(2y-1)+4y^2/(x-1) ,求t 的最小值.
x>1,y>1/2,t=x^2/(2y-1)+4y^2/(x-1) ,求t 的最小值.
x>1,y>1/2,t=x^2/(2y-1)+4y^2/(x-1) ,求t 的最小值.
令x=1+a,a>0,y=1/2+b,b>0,代入原式得：t=(1+a)^2/2b+(1+2b)^2/a
又因为：1+a≥2√a,1+2b≥2√2b √ 代表根号,再次代入得到t≥2a/b+8b/a,再次利用平均值不等式,得到,t≥8,取等时,a=1,b=1/2,即：x=2,y=1,t=8
利用基本不等式。t≥2根号下4x²y²/（2y-1）（x-1）。
令x-1=a，2y-1=b。化简得到t,2（ab+a+b+1）根号下1/ab。
再化简得到t≥2（根号下ab+根号下1/ab+根号下a/b+根号下b/a）。
即当a=b=1时，取得最小值。为8.此时，x=2，y=1.
用基本不等式+导数。
童话是一个美妙而又神奇的世界，它里面有着许良多多夸姣的幻想。巨匠必然读过安徒生爷爷写的童话吧！他写的故事是那样的
，
，怪僻有趣。那你们知道安徒生是这样缔造出这些令人赞叹的杰作吗？
安徒生的童年是不幸的，他的爸爸谢世后，他与妈妈
。可是凄凉的命运并没有使他倒下。他有着弘远的理想与方针，他决心实现自己的胡想。虽然他
过无数次的坎坷与失踪败，可他从来没有抛却过，...
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童话是一个美妙而又神奇的世界，它里面有着许良多多夸姣的幻想。巨匠必然读过安徒生爷爷写的童话吧！他写的故事是那样的
，
，怪僻有趣。那你们知道安徒生是这样缔造出这些令人赞叹的杰作吗？
安徒生的童年是不幸的，他的爸爸谢世后，他与妈妈
。可是凄凉的命运并没有使他倒下。他有着弘远的理想与方针，他决心实现自己的胡想。虽然他
过无数次的坎坷与失踪败，可他从来没有抛却过，从来没有自卑过。他凭着彭湃的热情，坚定不移的精神，终于成为了一名童话巨匠。
我们有着幸福的童年糊口，甚至有的孩子一出生他的人生就铺满了鲜花与掌声。在家里，我们是爸爸妈妈们的小皇帝，小公主，什么都依靠
。可安徒生纷歧样，他不仅要拼命追求自己的胡想，还要承担一切的家务和劳动。我们就像是温室里的花朵，不知道什么是挫折，什么是失踪败。因为我们的糊口是幸福的，可是还有孩子没有过上我们这样的糊口，他们有的连学的上不了，饭都吃不饱啊！安徒生的故事告诉我，要爱护保重我应有的一切，好好进修，全力拼搏，不辜负家长的期望。
人生就是这样，只有
了无数的患难与冲击才能走向人生辉煌的极点。只有
过失踪败后，才能体味到成功的艰辛。
安徒生的童话就像是一朵
，人们只看到它光鲜的一面，却不知道他是经由了浴血奋斗才换来的。
全力吧！人生将有更多的荆棘期待着我们去挑战。
收起
8。
y=1,x=2时取得