作业帮已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn正确答案是(1)cn=2n+1(2)S
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:26:21
已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn正确答案是(1)cn=2n+1(2)S
已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)
且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)
(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式
(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn
正确答案是(1)cn=2n+1
(2)Sn= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1 2楼答案好像不太对耶,,而且我也不大明白的说
已知数列an,bn,满足a1=2,b1=1,且an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1),(n>=2)且bn=1/4a(下标:n-1)+3/4b(下标:n-1)+1 (n>=2)(1).令cn=an+bn,求数列cn的通项公式(2).求数列an的同项攻势及前n项和公式Sn正确答案是(1)cn=2n+1(2)S
LZ:从你的补充答案看出,你已知中an=3/4a(下标:n-1)+1/4b(下标:n-1)后面应该在加上一.这样才得你说的答案.字后的n是角标,0.5=1/2,0.75=3/4…………
an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
bn=0.25*a(n-1)+0.75*b(n-1)+1
所以an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2
cn=c(n-1)+2
c1=a1+b1=3
所以cn=3+(n-1)*2=2n+1
(2)
an+bn=cn=2n+1
所以a(n-1)+b(n-1)=2(n-1)+1
b(n-1)=2n-1-a(n-1)代入an=0.75*a(n-1)+0.25*b(n-1)+1
an=n/2+3/4+0.5*a(n-1)
化简变形an-n-1/2=0.5*[a(n-1)-(n-1)-1/2]…………这是构造等比数,列用an+An+B=0.5*[a(n-1)+A(n-1）+B]把A,B待定系数得的
设f(n)=an-n-1/2………………f(1)=a1-1-1/2=1/2
f(n)=[1/2]*f(n-1)
f(n)=(1/2)^n
an=n+1/2+(1/2)^n
Sn=n(n+1)/2+n/2+[1-(1/2)^n]
= -1/(2^n)+(n^2)/2+n+1
然后呢，干什么？