初中科学竞赛题（速度）A、B两车沿相互相互垂直的铁轨向其交点处行驶,A车离交点处1000米,车速40千米\小时：B车距交点500米,车速为30千米\小时,经过几秒两车相距最近?最近几米?

初中科学竞赛题（速度）A、B两车沿相互相互垂直的铁轨向其交点处行驶,A车离交点处1000米,车速40千米\小时：B车距交点500米,车速为30千米\小时,经过几秒两车相距最近?最近几米?
初中科学竞赛题（速度）
A、B两车沿相互相互垂直的铁轨向其交点处行驶,A车离交点处1000米,车速40千米\小时：B车距交点500米,车速为30千米\小时,经过几秒两车相距最近?最近几米?

初中科学竞赛题（速度）A、B两车沿相互相互垂直的铁轨向其交点处行驶,A车离交点处1000米,车速40千米\小时：B车距交点500米,车速为30千米\小时,经过几秒两车相距最近?最近几米?
40km/h=3/90m/s
设x秒,距离y米X=100/9*x Y=y^2
Y=(1000-X)^2+(500-X)^2
=1000^2-2000X+X^2+500^2-1000X+X^2
=1250000-3000X=2X^2
dY/dX=-3000+4X
∴当-3000+X=o时,Y与y^2最小.
∴X=3000/4=750
x=270/4
y^2=(1000-750)^2+|(500-750)|
y^2=250^2*2
y=250√2