在数列{an}中,a1=2.a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=____ 求详解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:53:42

$在数列{an}中,a1=2.a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=____ 求详解.$

在数列{an}中,a1=2.a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=____ 求详解.
在数列{an}中,a1=2.a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=____ 求详解.

在数列{an}中,a1=2.a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an=____ 求详解.
由a(n+1)-a(n)=ln(1+1/n)=ln(n+1)-ln(n)得
a(n)-a(n-1)=ln(n)-ln(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=ln(n-1
)-ln(n-2)
.
a2-a1=ln2-ln1
上式相加得an-a1=ln(n)-ln1=ln(n)
又有a1=2,所以an=ln(n)+2

a(n+1)=an+ln(1+1/n)=an+ln[(n+1)/n]=an+ln(n+1)-ln(n)
a(n+1)-an=ln(n+1)-ln(n)
得
a(n)-an-1=ln(n)-ln(n-1)
...
a2-a1=ln2-ln1
全部相加得a(n)-a1=ln(n)-ln1
an=ln(n)+2

a(n+1)-an=In（n+1）/n
an-a(n-1)=In n/(n-1)
……………………
a3-a2=In3/2
a2-a1=In2/1
累加发相加上些式子（除第一条），左边=an-a1。右边利用对数性质（对数相加即真数相乘），得到右边=ln n，所以an-a1=ln n，a1=2，an=ln n +2

a(n+1)=an+ln(1+1/n)=an+ln(n+1)-lnn
a(n+1)-ln(n+1)=an-lnn=a1-ln1=2
an=2+lnn

在数列｛an｝中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{an}中,a1=2,an除以a(n-1)=n除以n+1,求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an. 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),则an= 在数列{an}中a1=2,a(n+1)=an+In(1+1/n),则an=? 在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3an+4^（n+1）求an 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)an为多少在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 在数列{an}中 a1=1 a（n+1）+an=6n 求通项an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an 在数列｛an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方求an