已知函数y=√(1-x)+√(1+x)的最大值为M,最小值为m,则m/M是的值为多少?式子如下:(我上面那个写错了)y=√(1-x)+√(3+x)如果用单调性的话,请讲明。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:40:38
已知函数y=√(1-x)+√(1+x)的最大值为M,最小值为m,则m/M是的值为多少?式子如下:(我上面那个写错了)y=√(1-x)+√(3+x)如果用单调性的话,请讲明。

已知函数y=√(1-x)+√(1+x)的最大值为M,最小值为m,则m/M是的值为多少?式子如下:(我上面那个写错了)y=√(1-x)+√(3+x)如果用单调性的话,请讲明。
已知函数y=√(1-x)+√(1+x)的最大值为M,最小值为m,则m/M是的值为多少?
式子如下:(我上面那个写错了)
y=√(1-x)+√(3+x)
如果用单调性的话,请讲明。

已知函数y=√(1-x)+√(1+x)的最大值为M,最小值为m,则m/M是的值为多少?式子如下:(我上面那个写错了)y=√(1-x)+√(3+x)如果用单调性的话,请讲明。
定义域 1-x≥0
3+x≥0
得到x∈【-3,1】
y²=1-x+3+x+2√(1-x)(3+x)
=4+2√【-(x-1)²+4】
因为x∈【-3,1】
所以-(x-1)²+4∈【0.4】
所以2√【-(x-1)²+4】∈【0,4】
所以y²∈【4,8】
因为y>0
所以y∈【2,2√2】
所以m=2 M=2√2
所以m/M=2/2√2
即m/M=√2/2
这一题虽然与上一题不一样 但是解法相同 答案却也是一样的.

由y=√(1-x)+√(1+x)
可得-1<=x<=1
当=1或1时,y最小值为m=0
当=0时,y最大值为M=2
m/M=0

直接计算可知,f(x)=√(1-x)+√(1+x)在[-1,0]上单调增加,而[0,1]上单调减少,因此最大值在x=0取得,而最小值在x=1和x=-1取得,从而m/M=√2/2。

看下面的图片,如果满意请投一票。

1/2 可直接算出最大值为2,最小值为1

已知函数Y=-x+1,(x 已知函数y=√(2-x) / 2x²-3x-2 + (x+1)º的定义域 已知函数y=√(1/a)x+1 (a 已知函数y=√(1/a)x+1 (a 二分法求零点的问题已知函数y=√x,y=x^2-3x+6,y=2^x-3,y=|lgx|,y=|2x-1|其中能用二分法求其零点的函数是 求函数y=x+√1-x的值域 已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 已知函数y=1/√(6-x-x²),则该函数的值域是? 已知函数y=|x|(x-4) (1)使用分段函数写出函数的解析式 已知函数y=√(1-x)+√(x+3),用三角换元法求y的最大值和最小值 已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合 已知函数y=4x-2/x+1 用含y的代数式表示x 已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值 已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值 已知x^y+y^x=1,求y的导函数 在函数y=√1-4x 中,已知函数值y=0,则变量x=() 已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x (1)求函数y取得最大值时,自变量x的集合 (2)求函数最小正周已知函数f(x)=sin^x+√3sinxcosx+2cos^2x (1)求函数y取得最大值时,自变量x的集合 (2)求 已知函数(1)y=x/3 (2)y=5x-2 (3)y=3√x (4)y=1/2+x (5)y=-6x,其中图像经过原点的有______. 已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.请问 1.求函数f(x)的值域2.是