已知x^2+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+...+x^2+x+1的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:48:52

已知x^2+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+...+x^2+x+1的值.
已知x^2+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+...+x^2+x+1的值.

已知x^2+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+...+x^2+x+1的值.
x的2006次方+x的2005次方.+x的2次方+x+1
=x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1).+x(x^2+x+1)+1
=0+0+.+0+1
=1

是不是题目有错误，x^2+x+1=0根本就没有解的。

原式=x的2006次方+x的2005次方。。+x的2次方+x+1
=x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1).......+x(x^2+x+1)+1
=0+0+......+0+1
=1
谢谢，望采纳。

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