已知向量a=（cos（-θ）,sin（-θ）),b={cos（½π-θ）,sin（½π-θ）}.①求证a⊥b②若存在不等于0的实数k和t,使x=a+（t²+3)b,y=-ka+tb满足x⊥y,试求此时 t分之（k+t²） 的最小值.

已知向量a=（cos（-θ）,sin（-θ）),b={cos（½π-θ）,sin（½π-θ）}.①求证a⊥b②若存在不等于0的实数k和t,使x=a+（t²+3)b,y=-ka+tb满足x⊥y,试求此时 t分之（k+t²） 的最小值.
已知向量a=（cos（-θ）,sin（-θ）),b={cos（½π-θ）,sin（½π-θ）}.
①求证a⊥b
②若存在不等于0的实数k和t,使x=a+（t²+3)b,y=-ka+tb满足x⊥y,试求此时 t分之（k+t²） 的最小值.

已知向量a=（cos（-θ）,sin（-θ）),b={cos（½π-θ）,sin（½π-θ）}.①求证a⊥b②若存在不等于0的实数k和t,使x=a+（t²+3)b,y=-ka+tb满足x⊥y,试求此时 t分之（k+t²） 的最小值.
（1）a.b=cos(-θ)*cos(½π-θ)+sin(-θ)*sin(½π-θ)
=cos(θ)*sin(θ)+(-sin(θ))*cos(θ)
=cos(θ)*sin(θ)-sin(θ)*cos(θ)=0
所以二者垂直
(2)x.y=0
x.y=-kaa+tab-k(tt+3)ab+(tt+3)bb
而ab=0 aa=1 bb=1
所以x.y=-k+tt+3=0
k=tt+3
所以(k+tt)/t=(2tt+3)/t=2t+3/t>=2倍的根号6

x.y=-kaa+tab-k(tt+3)ab+t(tt+3)bb=-kaa+t(tt+3)bb=0
aa=bb，k=t(tt+3),(k+tt)/t=tt+t+3,
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