求函数y=x2/x-1的值域

求函数y=x2/x-1的值域
求函数y=x2/x-1的值域

求函数y=x2/x-1的值域
y=x2/(x-1) y={(x-1)2+2(x-1)+1}/(x-1) =x-1+2+1/(x-1)接下来就简单了

变换一下：
y=(x-1)/[(x-1)2+(x-1)+1]
当x等于1时，y＝0；
当x不等于1时，变换函数为y＝1/[(x-1)+1/(x-1)+1]
令t＝(x-1)+1/(x-1)，
当X>1时，t的范围为（2，+∞），y范围为（0，1/3）
当X<1时，t的范围为（+∞，-2），y范围为（-1，0）
综上，函数值域为（－1，1/3）...

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变换一下：
y=(x-1)/[(x-1)2+(x-1)+1]
当x等于1时，y＝0；
当x不等于1时，变换函数为y＝1/[(x-1)+1/(x-1)+1]
令t＝(x-1)+1/(x-1)，
当X>1时，t的范围为（2，+∞），y范围为（0，1/3）
当X<1时，t的范围为（+∞，-2），y范围为（-1，0）
综上，函数值域为（－1，1/3）
注意该题的解题的思路，可以举一反三，希望对你有帮助。

收起

y=x^2/(x-1)=(x^2-1+1)/(x-1)=x+1+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2>4 所以值域为（4，+无穷）