关于x的方程(2x+a)/(x-1)=1的解是正数,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:51:41
关于x的方程(2x+a)/(x-1)=1的解是正数,则a的取值范围

关于x的方程(2x+a)/(x-1)=1的解是正数,则a的取值范围
关于x的方程(2x+a)/(x-1)=1的解是正数,则a的取值范围

关于x的方程(2x+a)/(x-1)=1的解是正数,则a的取值范围
2x+a=x-1
x=-a-1,x-1≠0
-a-1>0,-a-1-1≠0
a

2x+a=x-1
x=-1-a>0且x≠1
a<-1且a≠-2

a<-1

a取值范围为小于-1

原方程可化为2x^2+(a-2)x-a-1=0
设y=2x^2+(a-2)x-a-1
因为△=B^2-4AC=a^2+4a+12=(a+2)^2+8>0
且A=2>0
若x的解为正值,则a的取值范围为
对称轴-B/2A=(2-a)/4>0 所以a<2
当x=0时,y= -a-1>0 所以a<-1
所以a的范围为 a<-1