sin1 sin2 sin3 sin4 哪个大怎么比较请详细说明

sin1 sin2 sin3 sin4 哪个大怎么比较请详细说明
sin1 sin2 sin3 sin4 哪个大怎么比较请详细说明

sin1 sin2 sin3 sin4 哪个大怎么比较请详细说明
π≈3.1415926
π/2≈1.57..
π+π/2=4.71...
1＜π/2＜2＜3＜π＜4＜π+π/2
sin2＞ sin1＞ sin3 ＞sin4
画图,距π/2越近正弦值越大,4为第三象限为负值,最小!

根据单调性及对称性知sin1约等于sin2.14,y=sinx在1.57~4.71上单调递减,所以sin2>sin2.14>sin3>sin4.所以sin2>sin1>sin3>sin4

π<4<3/2π,sin4<0，所以sin4最小，

sin2 =sin(π-2) =sin1.14
sin3=sin(π-23 =sin0.14
sin0.14 < sin1 sin4