已知△ABC点P在△ABC外若∠ACB等于∠CPB=60求证PA+PC=PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:03:04
已知△ABC点P在△ABC外若∠ACB等于∠CPB=60求证PA+PC=PB

已知△ABC点P在△ABC外若∠ACB等于∠CPB=60求证PA+PC=PB
已知△ABC点P在△ABC外若∠ACB等于∠CPB=60求证PA+PC=PB

已知△ABC点P在△ABC外若∠ACB等于∠CPB=60求证PA+PC=PB
【此题应为等边⊿ABC,点P在AC外侧,∠CPB=60º】
证明:
延长PC至D,使PD=PB,连接BD
∵∠CPB=60º
∴⊿PBD是等边三角形
∴PB=BD,∠PBD=60º
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=60º
∵∠ABP=∠ABC-∠PBC=60º-∠PBC
∠CBD=∠PBD-∠PBC=60º-∠PBC
∴∠ABP=∠CBD【加上AB=BC,PB=BD】
∴⊿ABP≌⊿CBD(SAS)
∴AP=CD
∴PB=PD=PC+CD=PC+PA

已知△ABC点P在△ABC外若∠ACB等于∠CPB=60求证PA+PC=PB 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 今晚12点前(9.14)要~已知在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BM,CN交于P.求证P点也在∠A的平分线上. 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 如图 在△abc中,已知P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证,∠P=90°+1/2∠A 已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P.1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.(2)若∠ABC=α,∠BPC= 已知:如图(1),在△ABC中,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACB已知:如图(1),在△ABC中,BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB,DE过点P交AB于D,交AC于E,且DE‖BC求证:DE-DB=EC 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动, 如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A 在△abc中∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,∠ABC=40°,∠ACB=80°,求∠BOC的度数,把p改成o 在△ABC中,∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点P,已知∠A=80°求∠BPC的度数 在△ABC中,∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交与点P,连接CP.求CP平分∠ACB 数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,∠A=50° ∠BPC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证