在Rt三角形ABC中,∠c=90°,以AC为直径的圆O与斜边AB相较于点D.若AC=4cm,BC=3cm,则CD等于多少cm点O到AB的距离为多少cm

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:54:30
在Rt三角形ABC中,∠c=90°,以AC为直径的圆O与斜边AB相较于点D.若AC=4cm,BC=3cm,则CD等于多少cm点O到AB的距离为多少cm

在Rt三角形ABC中,∠c=90°,以AC为直径的圆O与斜边AB相较于点D.若AC=4cm,BC=3cm,则CD等于多少cm点O到AB的距离为多少cm
在Rt三角形ABC中,∠c=90°,以AC为直径的圆O与斜边AB相较于点D.若AC=4cm,BC=3cm,则CD等于多少cm
点O到AB的距离为多少cm

在Rt三角形ABC中,∠c=90°,以AC为直径的圆O与斜边AB相较于点D.若AC=4cm,BC=3cm,则CD等于多少cm点O到AB的距离为多少cm
因为,三角形ABC是Rt三角形,
所以,AB²=AC²+BC²=5cm.
连接CD,又因为角ADC为圆O的直径(AC)所对的圆周角,所以角ADC=90°.
所以,三角形ADC与三角形ACB相似,则有,
AC/AB=CD/CB,即CD=(AC×CB)/AB=2.4cm

2.4cm

CD⊥AB,所以,AB×CD=AC×BC,所以,CD=2.4

10cm