在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:34:20

在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状
在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状

在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状
sin^2A=sin^2B+sin^2C,a^2 =b^2 +c^2,∠A=90度,此时sinA=2sinBcosC为1=2sin^2 B,B=45度.
ABC为等腰直角三角形.
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

看错了

根据正弦定理a=2R*sina b=2R*sinb c=2R*sinc
又因为sin^2A=sin^2B+sin^2C
所以a*a=b*b+c*c直角三角形
且余弦定理cosC=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b)
又因为sinA=2sinBcosC
则a=2*b*(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b)
即b=c
所以为等腰直角三角形

a^2=b^2+c^2 直角 A

sinA=2sinBcosC a=2bcosC cosC*2ab=a2+b2-c2 带入 b2=c2 b=c

等腰直角三角形

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状在三角形ABC中,若sinA^2+sinAsinB=sinC^2-sinB^2,求角C 在三角形ABC中,若sinA:sinB=2:3,则(a+b)/b= 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2