6x^2+9x+根号2x^2+3x-2=6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:33:46
6x^2+9x+根号2x^2+3x-2=6

6x^2+9x+根号2x^2+3x-2=6
6x^2+9x+根号2x^2+3x-2=6

6x^2+9x+根号2x^2+3x-2=6
令√2x^2+3x-2=t>=0
原方程变为
3t^2+t=0
t=0或t=-1/3(舍去)
所以
2x^2+3x-2=0
(2x-1)(x+2)=0
x1=-2,x2=1/2

6x^2+9x-6+ √(2x^2+3x-2) =0
3[√(2x^2+3x-2)]²+√(2x^2+3x-2)=0
√(2x^2+3x-2)[3√(2x^2+3x-2)+1]=0
√(2x^2+3x-2)=0 或 3√(2x^2+3x-2)+1=0 (舍去)
2x^2+3x-2=0
(2x-1)(x+2)=0
x=1/2 x=-2
检验:
……

6x^2+9x+根号2x^2+3x-2=6
3(2x^2+3x-2)+根号2x^2+3x-2=0
(根号2x^2+3x-2)*((3*根号2x^2+3x-2)+1)=0
2x^2+3x-2=0
X1=1/2
X2=-2