已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数图象与x轴交点A,B的距离为4（1）求二次函数f(x)的解析式 （2）求函数f(x),t≤x≤t+2的最大值g(t)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:22:14
已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数图象与x轴交点A,B的距离为4（1）求二次函数f(x)的解析式 （2）求函数f(x),t≤x≤t+2的最大值g(t)

已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数图象与x轴交点A,B的距离为4（1）求二次函数f(x)的解析式 （2）求函数f(x),t≤x≤t+2的最大值g(t)
已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数图象与x轴交点A,B的距离为4
（1）求二次函数f(x)的解析式 （2）求函数f(x),t≤x≤t+2的最大值g(t)

已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数图象与x轴交点A,B的距离为4（1）求二次函数f(x)的解析式 （2）求函数f(x),t≤x≤t+2的最大值g(t)
设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)的最小值为-4,4ac-b^2/4a=-4,
函数图象与x轴交点A,B的距离为4,设A(x1,0),B(x2,0)
|x1-x2|=根号下（x1+x2）^2-4x1x2
=根号下（-b/a)^2-4c/a
=根号下b^2-4ac/a^2
=根号下16a/a^2=4
两边平方,16/a=16,a=1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(2a+b)x+a+c,f(x+1)为偶函数,2a+b=0
所以,b=-2,c=-3
f(x)=x^2-2x-3
(2)这个问题不是很清楚.

(1)设f(x)=ax^2+bx+c
则
当X=11时，Fmin=-4=a+b+c
-b/2a=1,

Ix1-x2I=4,
x1=-1,x2=3,
x1x2=c/a=-3
a= 1 ,b=-2 ,c=-3
f(x)=x^2-2x-3
(2)t+2,与t的对称轴是X=t+1，
分情况
a，t+1〈f的对称轴1，fmax=f（t）
b，t+1=1时，fmax=f(t)=f(t+2)
c,t+1〉1,fmax=f(t+2)

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x)