已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:28:30

已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D.
已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D.

证明：

连接AC

∵AB=CD,AD=BC,AC=CA

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠B=∠D

∠BAC=∠DCA＝＞AB//DC

∠ACB=∠CAD＝＞AD//BC

∴∠B+∠BAD=180°

∠D+∠BCD=180°

∴∠BAD=∠BCD即∠A=∠C

根据平行四边形的定义可以直接得到AB∥CD AD∥BC
∵AB//CD，
∴∠A+∠D=180°
又∵AD//BC，
∴∠A+ ∠B=180°.
∴∠B=∠D.
同理可得∠A=∠C

证明：因为AB=CD,AD=BC，
所以四边形ABCD是平行四边形
所以（1）AB//DC,AD//BC
(2)角A=角C，角B=角D

没有图哇~~

已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AD=BC 已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC求证AB=CD 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 请用几何语言回答如图,已知AB//CD,AD//BC. 求证：AB=CD 已知：如图,四边形AB平行CD,AD平行BC.求证:AB=CD,AD=BC 如图,已知AB=CD,AC=BC,求证:AD∥BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC. 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证：(1)AB=DC,(2)AD//BC 已知：如图AB=CD,AD=BC,BF＝D E （1）求证：AD//BC,AB//CD （2）求证：AE//CF,AE＝CF 如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF,求证AD=BC 已知:如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF求证:BE=DF 已知如图,AB=AD,BC=CD求证:∠ABC=∠ADC 如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD,求证:BE平行CD