指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在区间【-2,2】上的最大值为14,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:34:40
指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在区间【-2,2】上的最大值为14,求实数a的值.

指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在区间【-2,2】上的最大值为14,求实数a的值.
指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在区间【-2,2】上的最大值为14,求实数a的值.

指数函数题:若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在区间【-2,2】上的最大值为14,求实数a的值.
y'=2a^2xlna+2a^xlna
当a>1,y‘>0,单调递增,x=2,y有最大,a^4+2a^2-1=14
a^4+2a^2-15=0,(a^2+5)(a^2-3)=0,a=根号3
当0(5a^2+1)(3a^2-1)=0,a=(根号3)/3