求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:12:58
求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数.

求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数.
求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数.

求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数.
解;
一阶导数:
y‘=dy/dx=(3-3t²)/(2-2t)=3/2(1+t)
二阶导数:
y‘’=d²y/dx²=[3/2(1+t)]'/(2t-t²)'=3/2/(2-2t)=3/[4(1-t)]

dx/dt=2-2t
dy/dt=3-3t^2
dy/dx=3(1-t^2)/2(1-t)=(3/2)(1+t)
d2y/dx2=(d/dx)(dy/dx)=[(d/dt)(dy/dx)]dt/dx=(3/2)/2(1-t)=(3/4)/(1-t)

求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的一阶和二阶导数. 求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx. 求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2 1.x=2t-t^2,y=3t-t^3 2.x=f'(t),y=tf'(t)-f(t) (f''(t)≠0) 求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx求由参数方程所确定的函数{x=tlnt 的导数dy/dxy=t^2lnt 求下列参数方程所确定函数的二阶导数.x=atcost y=atsint 求由隐函数方程y=tan(x+y)所确定的函数y= f(x)的导数 求由隐函数方程y=sin(x+y)所确定的函数y=f(x)的导数 高数求导习题2道1.求由下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=2t,y=t^2(2)x=te^-t,y=e^t2.利用对数求导法求下列各函数的导数(1)y=x^x请教上述习题详解,谢谢~ 高数求导(dy/dx)习题设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx(1)cos(x^2 +y)=x求下列参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=(e^t)sint,y=(e^t)cost.(1)-[1+2xsin(x^2 +y)]/[sin(x^2 +y)](2)cost-sint/sint+cost 函数y=f(x)由方程y=e^(x+y)所确定,求y'x求详解 求由方程x2+y2=9所确定的隐函数y=f(x)的导数y' 急!求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2 1.x=2t-t^2, y=3t-t^3 2.x=f'(t), y=tf'(t)-f(t) (f''(t)≠0) 求由参数方程x=3t^2+2t+3,e^ysint-y+1=0所确定的函数y=f(x)的微分dy 设y=f(x)是由方程xy+lnx+y=1所确定的函数,求dy. 求下列参数方程所确定的函数的导数 设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是y=1+(xe)^y 求参数方程所确定的函数y=f(x)的导数dy/dx(1)x=2t,y=4t^2 求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2