求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:39:27
求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长?

求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长?
求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长?

求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长?
可知两圆的半径均为5√2
圆心距=√[(5-3)²+(5+1)²]=2√10
根据圆的性质可知公共弦=2√(50-10)=4√10

由定理知两圆方程相减得公共弦方程:X+3Y-10=0
取前一圆方程计算,其圆心(5,5),到公共弦距离=
√10,R=5√2,由勾股定理 弦长为4√10