已知定义域为R的函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数.若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:57:20
已知定义域为R的函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数.若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围.

已知定义域为R的函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数.若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数.若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,
求k的取值范围.

已知定义域为R的函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数.若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
由于f(x)为奇函数,则f(0)=a=-1/2.
由于f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,即t^2-2t0在R上恒成立.所以有:
(-2)^2-4*3*(-k)<0,得k<-1/3.

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