已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性； （2）求 f(x)的值域. （3）证明f(x)在（-∞,+已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域.（3）证明f(x)在（-∞,+∞

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:41:56
已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性； （2）求 f(x)的值域. （3）证明f(x)在（-∞,+已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域.（3）证明f(x)在（-∞,+∞

已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性； （2）求 f(x)的值域. （3）证明f(x)在（-∞,+已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域.（3）证明f(x)在（-∞,+∞
已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性； （2）求 f(x)的值域. （3）证明f(x)在（-∞,+
已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
（2）求f(x)的值域.
（3）证明f(x)在（-∞,+∞）上是增函数.

已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性； （2）求 f(x)的值域. （3）证明f(x)在（-∞,+已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域.（3）证明f(x)在（-∞,+∞
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).
(1)判断f(x)的奇偶性.
因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.
(2)求f(x)的值域.
因为0

)设x1>x2, 所以f(x1)-f(x2) =[1-2/(a^x1+1)]-[1-2/(a^x2+1)] =2(a^x1-a^x2)/[(a^x1+1)(a^x2+1)], 当a>1时，因为x1>x2, 所以a^x1-a^x2>0, 所以f(x1)-f(x2)>0, 所以此时f(x)在R上是递增的
)当a>1时设x1,x2是(-∞,+∞)内的任意两点,且x1

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)设x1>x2, 所以f(x1)-f(x2) =[1-2/(a^x1+1)]-[1-2/(a^x2+1)] =2(a^x1-a^x2)/[(a^x1+1)(a^x2+1)], 当a>1时，因为x1>x2, 所以a^x1-a^x2>0, 所以f(x1)-f(x2)>0, 所以此时f(x)在R上是递增的
)当a>1时设x1,x2是(-∞,+∞)内的任意两点,且x1我也很想知道π_π明明是一题，最后结论也一样。但过程为毛看不懂阿……

收起

函数f(x)=ax+1(a 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 1.已知函数f(x)√(ax+1)(a 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知 a∈R＋,函数f（x）=ax^2+2ax+1 若f(m) 已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a