已知关于X的一元二次方程（M-2)X的平方-（2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:59:34
已知关于X的一元二次方程（M-2)X的平方-（2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围

已知关于X的一元二次方程（M-2)X的平方-（2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围
已知关于X的一元二次方程（M-2)X的平方-（2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围

已知关于X的一元二次方程（M-2)X的平方-（2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围
一元二次方程则x²系数m-2≠0
m≠2
且△≥0
所以[-(2m+3)]²-4(m-2)(m+2)≥0
4m²+12m+9-4m²+8≥0
12m+17≥0
所以m≥-17/12且m≠2

（2M+3）的平方-4（M-2）（M+2）大于等于0
解得M大于等于-25/12
但M不等于2
所以M大于等于-25/12且M不等于2

因为是一元二次方程，首先要M-2≠0，所以M≠2
然后求△=（2M+3）²-4（M-2）（M+2）≥0
4m²+12m+9-4m²+16≥0
解得M≥25/12（这里恰好不包括M=2的情况）

一元二次方程则x²系数m-2≠0
m≠2
且△≥0
所以[-(2m+3)]²-4(m-2)(m+2)≥0
4m²+12m+9-4m²+8≥0
12m+17≥0
所以m≥-17/12且m≠2
祝学习顺利

因为是一元二次方程，所以m-2≠0，即m≠2
令△≥0
[-(2m+3)]²-4(m-2)(m+2)≥0
4m²+12m+9-4m²+16≥0
12m+25≥0
m ≥ -25/12
∴m ≥ -25/12，且m≠2

已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0. 已知关于x的一元二次方程x+7x+11-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x²+2（2-m)x-6m=0如果X①=三倍X②,求实数m的值 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二 已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值. 一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（