已知x y互为相反数,且(2x+y)(x +2y)与1/2011的倒数相等,求xy的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:45:43
已知x y互为相反数,且(2x+y)(x +2y)与1/2011的倒数相等,求xy的值.

已知x y互为相反数,且(2x+y)(x +2y)与1/2011的倒数相等,求xy的值.
已知x y互为相反数,且(2x+y)(x +2y)与1/2011的倒数相等,求xy的值.

已知x y互为相反数,且(2x+y)(x +2y)与1/2011的倒数相等,求xy的值.
原题=(2x+y)(x+2y)=2011
2x²+xy+4xy+2y²=2011
2(x+y)²+xy=2011 因x ,y为互为相反数,所以x+y=0
xy=2011

xy=2011
1/2011的倒数为2011;2x+y=2x-x=x;x+2y=-y+2y=y;故(2x+y)*(x +2y)=xy=2011

首先x+y=0
(2x+y)(x +2y)=2x^2+5xy+2y^2
=2(x^2+2xy+y^2)+xy
=2(x+y)^2+xy
=2x0^2+xy=2011
所以xy=2011