已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2求最小正周期和值域,当f=(α)=3*√2/2,求sin2αcos^2(x/2)=(1+cosx)/2,不是这样么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 21:26:59
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2求最小正周期和值域,当f=(α)=3*√2/2,求sin2αcos^2(x/2)=(1+cosx)/2,不是这样么

已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2求最小正周期和值域,当f=(α)=3*√2/2,求sin2αcos^2(x/2)=(1+cosx)/2,不是这样么
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
求最小正周期和值域,当f=(α)=3*√2/2,求sin2α
cos^2(x/2)=(1+cosx)/2,不是这样么

已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2求最小正周期和值域,当f=(α)=3*√2/2,求sin2αcos^2(x/2)=(1+cosx)/2,不是这样么
f(x)=cos²(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
=1/2*[2cos²(x/2)-1]-1/2*sinx
=1/2*cosx-1/2*sinx
=√2/2*(√2/2*cosx-√2/2*sinx)
=√2/2*cos(x+π/4)
最小正周期为：T=2π/1=2π
∵-1≤cos(x+π/4)≤1
∴-√2/2≤f(x)≤√2/2
即值域为[-√2/2,√2/2]
∵f(α)=√2/2*cos(x+π/4)
=3√2/2
∴cos(x+π/4)=3 >1,不可能成立的!

f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
=1/2(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
最小正周期：[-π/4,7π/4]
值域：[-√2/2,√2/2]
√2/2cos(x+π/4)=3√2/2
cos(x+π/4)=3(不成立)

已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于 已知函数f(x)=2cos^2x 2sinxcos x 求函数f (x )的最小值 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简～ 已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期 已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域 已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期 已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0