关于x的方程x²-6x+p=0两根为α、β,且2α+3β=20,则p=

关于x的方程x²-6x+p=0两根为α、β,且2α+3β=20,则p=
关于x的方程x²-6x+p=0两根为α、β,且2α+3β=20,则p=

关于x的方程x²-6x+p=0两根为α、β,且2α+3β=20,则p=
∵α+β=6,
则2α+3β=20
2（α+β）+β=20
将α+β=6代入上式得β=8,
将β=8代入方程x²-6x+p=0有64-48+p=0,
解得p=-16

α+β=6且2α+3β=20，则α= -2， β=8 所以 p=αβ=-16

α+β=6
2α+3β=2(α+β)+β=20
β=8
α=-2
α*β=p=(-2)*8=-16
所以p=-16

由韦达定理知：α＋β＝6， α·β＝p
∵2α＋3β＝20
∴2﹙α＋β﹚＋β＝20
12＋β＝20
β＝8
α＝12
∴ p＝α·β ＝8×12＝96.