如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2忘了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:26:58
如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2忘了

如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2忘了
如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2
忘了

如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2忘了
证明:因为AE⊥EF
所以∠AEF=90度
又因为BC为线段
所以∠BEC=∠BEA+∠AEF+∠2=∠BEA+∠2+90度=180度
所以∠BEA+∠2=90度即∠BEA与∠2互余
又因为三角形ABE为直角三角形
所以∠BEA与∠1互余
所以∠1=∠2

∵AE⊥EF ∴∠AEB+∠2=90°
∵正方形ABCD ∴∠B=90° ∴∠1+∠AEB=90°
∴∠1=∠2

∵∠B=90°
∴∠1+∠AEB=90°(直角三角形的两个锐角互余)
∵AE⊥EF
∴∠2+∠AEB=90°
∴∠1=∠2

如图,以四边形ABCD各边为边长向外做正方形,设正方形的中心分别为E、F、G、H,求证:EF=GH,EF垂直于GH注意 四边形ABCD不一定是正方形,也不一定是矩形. 如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的电,且DE=BF.证∠AFE=∠AEF 已知如图,四边形abcd为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,……DE=BF,求证角afe=<AEF 如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证:EF 如图,四边形ABCD是正方形,边长为1,角ECF=45°,E,F分别在AD,AB上,求△AEF周长 如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? 四边形ABCD是一个正方形(如图),E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 1、如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交与E,且AF=CE,BG=DE.如果四边形ABCD的面积是1,求△EFG的面积.2、如图,大正方形ABCD的边长为2,E、F、G、H分别为各边的中点,则中间小正方形的面积是多少?3、如 已知,如图,E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别两两相交于点A',B',C',D'求证:四边形A'B'C'D'是正方形 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证:四边形ABCD为矩形 如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,分别以A、B、C、D为圆心,以a为半径画弧分别交于点E、F、G、H,求阴影部分的周长. E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H.求阴影部分周长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 如图,四边形ABCD为正方形,SA垂直于ABCD所在的平面,过点A且垂直于SC的平面分别求SB,SC,SD于点E,F,G,求证:AG⊥SD 一道数学简答题如图,四边形ABCD为正方形,四边形ACEF为菱形,E、F、B在一直线上.求证:AE、AF三等分∠CAB