作业帮1.解关于x的不等式（x²+x+3）/（ax²-5x+2ax-10）＜02.已知数列{an}前n项和为Sn,并且S（n+1）=Sn/2+a对任意正整数n都成立,其中a1=2,a2=1.（1）求a的值（2）求Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:29:09
1.解关于x的不等式（x²+x+3）/（ax²-5x+2ax-10）＜02.已知数列{an}前n项和为Sn,并且S（n+1）=Sn/2+a对任意正整数n都成立,其中a1=2,a2=1.（1）求a的值（2）求Sn
1.解关于x的不等式（x²+x+3）/（ax²-5x+2ax-10）＜0
2.已知数列{an}前n项和为Sn,并且S（n+1）=Sn/2+a对任意正整数n都成立,其中a1=2,a2=1.
（1）求a的值
（2）求Sn
1.解关于x的不等式（x²+x+3）/（ax²-5x+2ax-10）＜02.已知数列{an}前n项和为Sn,并且S（n+1）=Sn/2+a对任意正整数n都成立,其中a1=2,a2=1.（1）求a的值（2）求Sn
1、
分子=x²+x+3=(x+0.5)²+2.75>0,始终大于0,只要使得分母小于0就可以了
分母=ax²-5x+2ax-10=(ax-5)(x+2)0,x+2
1.x²+x+3=(x+1/2)^2+11/4>0,
（x²+x+3）/（ax²-5x+2ax-10）＜0,化简为 ax²-5x+2ax-10＜0
(ax-5)(x+2)<0
求方程(ax-5)(x+2)=0的根，为x=5/a,x=-2
a>0开口向上,此时解为-2
全部展开
1.x²+x+3=(x+1/2)^2+11/4>0,
（x²+x+3）/（ax²-5x+2ax-10）＜0,化简为 ax²-5x+2ax-10＜0
(ax-5)(x+2)<0
求方程(ax-5)(x+2)=0的根，为x=5/a,x=-2
a>0开口向上,此时解为-2
当a<-5/2时,5/a<-2 此时解为 x<5/a或 x>-2
a=-5/2,无解
2.s2=a1+a2=3，s1=a1=2，s2=s1/2+a，即3=2/2+a，a=2
故S（n+1）=Sn/2+2，S（n+1）=Sn/2+2 Sn=S（n-1）/2+2
两式相减得a（n+1）=an/2，即an为一个等比数列，首项2，公比1/2
sn=4-（1/2）^(n-2)
收起