已知A=｛-4 ,-2a-1.a²｝,B={9 ,a-5.1-a},若A∪B=｛9｝,求a的值.

已知A=｛-4 ,-2a-1.a²｝,B={9 ,a-5.1-a},若A∪B=｛9｝,求a的值.
已知A=｛-4 ,-2a-1.a²｝,B={9 ,a-5.1-a},若A∪B=｛9｝,求a的值.

已知A=｛-4 ,-2a-1.a²｝,B={9 ,a-5.1-a},若A∪B=｛9｝,求a的值.
题目错了——应该是集合A与集合B的交集=｛9｝,
分类讨论：
1）若-2a-1=9,则可解得：a=-5,
此时,A={-4,9,25} ,B={9,-10,6}——符合要求
2）若a^2=9,则可解得：a=±3
当a=3时,A={-4,-7,9} B={9,-2,-2}——没有集合B——错误
当a=-3时,A={-4,5,9} B={9,-8,4}——符合要求
综上所述,a=-5 或 a=-3

A=｛-4 , -2a-1. a²｝,B={9 , a-5.1-a},
是不是 A∩B={9}
① -2a-1=9
-2a=10
a=-5
a²=25

a-5=-10
1-a=6
符合 A∩B={9}

②a²=9 a=3 或 a=-3
a=3时
...

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A=｛-4 , -2a-1. a²｝,B={9 , a-5.1-a},
是不是 A∩B={9}
① -2a-1=9
-2a=10
a=-5
a²=25

a-5=-10
1-a=6
符合 A∩B={9}

②a²=9 a=3 或 a=-3
a=3时
-2a-1=-7
a-5=-2
1-a=-2
不符合，B中有重合的元素
a=-3时
-2a-1=5
a-5=-8
1-a=4
符合 A∩B={9}

综上a=-5 或 a=-3

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