设复数z的实部为2,在复平面上的对应点在直线2x-y-3=0上,若复数z是x^2-ax-b=0(a,b∈R)的一个根,求a+b的值

设复数z的实部为2,在复平面上的对应点在直线2x-y-3=0上,若复数z是x^2-ax-b=0(a,b∈R)的一个根,求a+b的值
设复数z的实部为2,在复平面上的对应点在直线2x-y-3=0上,若复数z是x^2-ax-b=0(a,b∈R)的一个根,求a+b的值

设复数z的实部为2,在复平面上的对应点在直线2x-y-3=0上,若复数z是x^2-ax-b=0(a,b∈R)的一个根,求a+b的值
-1
Z=2+bi
因为对应的点在直线2X-Y-3=0上 解出b=1
所以Z=2+i
又因为Z=2+i是方程X^2-ax-b=0的一个根
那么就有 (3-2a-b+(4-a)i=0
那么就 3-2a-b=0
4-a=0
a=4 b=-5 a+b=-1

可以求得z=2+i代入x^2-ax-b=0得
3+4i-2a-ai-b=0
所以a=4,b=-5