求抛物线在y=1/4x²过点（4,7/4)的切线方程?为啥是俩个值?

求抛物线在y=1/4x²过点（4,7/4)的切线方程?为啥是俩个值?
求抛物线在y=1/4x²过点（4,7/4)的切线方程?为啥是俩个值?

求抛物线在y=1/4x²过点（4,7/4)的切线方程?为啥是俩个值?
点（4,7/4）不在抛物线上.
切线问题,最重要的是找切点；做法如下：
设切点为(x0,x0²/4),则由两点的斜率公式可知切线斜率为k=(x0²/4-7/4)/(x0-4)=(x0²-7)/4(x0-4)；
y'=x/2,由导数知识可知,切线斜率k=x0/2；
所以：(x0²-7)/4(x0-4)=x0/2
x0²-7=2x0²-8x0
x0²-8x0+7=0
(x0-7)(x0-1)=0
x0=1或x0=7
则,斜率k=1/2 或k=7/2
所以,切线方程为：y=(x-4)/2+7/4 或 y=7(x-4)/2+7/4
注：重要的是切点.